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        1. (本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)
          設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1B2,且△AB1B2是面積為的直角三角形.過1作直線l交橢圓于PQ兩點.
          (1) 求該橢圓的標準方程;
          (2) 若,求直線l的方程;
          (3) 設直線l與圓Ox2+y2=8相交于M、N兩點,令|MN|的長度為t,若t,求△B2PQ的面積的取值范圍.
          (1);(2)x+2y+2=0和x–2y+2=0;(3)

          試題分析:(1)設所求橢圓的標準方程為,右焦點為.
          因△AB1B2是直角三角形,又|AB1|=|AB2|,故∠B1AB2=90º,得c=2b…………1分
          在Rt△AB1B2中,,從而.………………3分
          因此所求橢圓的標準方程為: …………………………………………4分
          (2)由(1)知,由題意知直線的傾斜角不為0,故可設直線的方程為:,代入橢圓方程得,…………………………6分
          P(x1, y1)、Q(x2, y2),則y1y2是上面方程的兩根,因此
          ,又,所以
          ………………………………8分
          ,得=0,即,解得;  
          所以滿足條件的直線有兩條,其方程分別為:x+2y+2=0和x–2y+2=0……………………10分 
          (3) 當斜率不存在時,直線,此時………………11分
          當斜率存在時,設直線,則圓心到直線的距離,
          因此t=,得………………………………………13分
          聯(lián)立方程組:,由韋達定理知,
          ,所以,
          因此.
          ,所以,所以…15分
          綜上所述:△B2PQ的面積……………………………………………16分
          點評:直線與圓錐曲線聯(lián)系在一起的綜合題在高考中多以高檔題、壓軸題出現(xiàn),主要涉及位置關系的判定,弦長問題、最值問題、對稱問題、軌跡問題等.突出考查了數(shù)形結合、分類討論、函數(shù)與方程、等價轉化等數(shù)學思想方法.
          練習冊系列答案
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          (本題滿分12分)
          如圖,是⊙的直徑,垂直于⊙所在的平面,是圓周上不同于的一動點.
           
          (1)證明:面PAC面PBC;
          (2)若,則當直線與平面所成角正切值為時,求直線與平面所成角的正弦值.

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          在直角坐標系中,直線為參數(shù)),在極坐標系中(以原點為極點,以軸正半軸為極軸),圓C的方程:
          (1)求圓C的直角坐標方程;
          (2)設圓C與直線交于,兩點,點的坐標,求

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          A.                 B.                C.                D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(  ).
          A.-1 B.1 C.3D.-3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若直線與曲線有兩個交點,則的取值范圍是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知一個圓C和軸相切,圓心在直線上,且在直線上截得的弦長為,求圓C的方程.

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