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        1. 【題目】在一個特定時段內,以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距海里的位置B,經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東且與點A相距海里的位置C

          1)求該船的行駛速度(單位:海里/時);

          2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由.

          【答案】1)該船的行駛速度為(海里/時);(2)該船會進入警戒水域,理由見解析.

          【解析】

          (1)畫出圖像,利用余弦定理求得進而求得速度即可.

          (2)求出離點E最近的距離再判斷與7的大小比較判斷即可.

          1)如圖所示,由題意得,,

          由余弦定理,得.

          .

          ∴該船的行駛速度為(海里/時).

          2)該船會進入警戒水域.

          理由:如圖所示,設直線的延長線相交于點Q.

          中,由余弦定理,得,從而.

          中,由正弦定理,得

          ,

          ,且.

          過點E直線于點P.

          ∵在中,,

          ∴該船會進入警戒水域.

          練習冊系列答案
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          上述命題中,為真命題的是_____.(將所有真命題的編號填在橫線上)

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