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          （本小題12分）如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．

          （Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
          （II）求證：平面ABC⊥平面APC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析

          試題分析：證明：（1）在△中，分別是的中點

          ……6分
          （2）在正三角形MPB中，

          又
          ……12分
          點評：對于立體幾何中的證明題，不外乎線線、線面、面面的平行與垂直的證明，只要根據(jù)題意找出各種位置關系需要滿足的條件即可，這就要求必須對所學過的定義、判斷定理和性質定理記清楚并能靈活運用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．

          （Ⅰ）點是直線中點，證明平面；
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）

          已知三棱錐P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
          N為AB上一點，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．
          (I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，
          平面
          （1）求證：平面PAC；
          (2) 求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，
          ，點在棱上移動 

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）當為的中點時，求點到面的距離；
           
           
          （Ⅲ）等于何值時，二面角的大小為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（  ）
          A．當時，“”是“”的必要不充分條件
          B．當時，“”是“”的充分不必要條件
          C．當時， “”是“∥”成立的充要條件
          D．當時，“”是“”的充分不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，
          求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在平行四邊形中，，將它們沿對角線折起，折后的點變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001716819339.png" style="vertical-align:middle;" />，且．
           
          (Ⅰ)求證：平面平面；
          (Ⅱ)為線段上的一個動點，當線段的長為多少時,與平面所成的角為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條相交直線a，b，a∥平面，則b與的位置關系是（     ）
          A．b平面B．b與平面相交
          C．b∥平面D．b在平面外
          

			
          

			
          
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