Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|（x+1）．
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)，并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：，

函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

（2）解：由函數(shù)圖象可得：

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（﹣∞， ]，[2，+∞），

單調(diào)遞減區(qū)間為：[ ，2]

【解析】1、本題考查的是分段函數(shù)的圖像，去絕對值可得的圖像。
2、由數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．