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          【題目】已知函數(shù)，，直線與曲線y=f（x）和y=g（x）分別交于M，N兩點，設曲線y=f（x）在點M處的切線為，在點N處的切線為
          （1）當b=1時，若，求a的值
          （2）若，求實數(shù)a的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）求導，利用導數(shù)的幾何意義求出兩條直線的斜率，利用兩條直線垂直斜率的關系即可得到答案.
          （2）如（1）的做法利用兩直線平行的斜率的關系即可得到關于的方程，構造函數(shù)，利用導數(shù)研究此函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可得到實數(shù)a的取值范圍.
          依題函數(shù)的定義域為，且，
          函數(shù)的定義域為,且
          （1）當時，直線的斜率為，
          直線的斜率為
          若，則若，所以，即.
          （2）直線的斜率為，
          直線的斜率為，
          若，則，所以，即，
          令，則的定義域為
          所以，令，解得.
          當時，；當時，.
          所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          所以在處取得最大值，
          所以實數(shù)的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.
          （1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （2）若點的極坐標為，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設直線與的交點為，當變化時點的軌跡為曲線.
          （1）求出曲線的普通方程；
          （2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，點為曲線上的動點，求點到直線的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，貴陽一中“保護飲用水源地”課題研究小組的同學們對紅楓湖、百花湖、阿哈水庫、花溪水庫、北郊水庫5處水源地進行了樣本采集并送環(huán)保部門進行水質(zhì)檢測.已知5處水源地中有1處被某污染物污染，需要通過檢測水源樣本來確定被污染的水源地現(xiàn)有三個檢測方案：
          方案甲：對5個樣本逐個檢測，直到能確定被污染的水源地為止.
          方案乙：先任取1個樣本進行檢測，若檢測到污染物，則檢測結束；若未檢測到污染物，則在剩余4個樣本中任取2個，并將這2個樣本取部分混合在一起檢測，若檢測到污染物，則再在這2個樣本中任取一個檢測，否則在剩余2個未檢測樣本中任取一個檢測.
          方案丙：先任取2個樣本，并將這2個樣本取部分混合在一起檢測，若檢測到污染物，則再在這2個樣本中任取一個檢測；若未檢測到污染物，則對剩余3個未檢測樣本進行逐個檢測，直到能確定被污染的水源地為止.假設隨機變量分別表示用方案甲、方案乙、方案丙進行檢測所需的檢測次數(shù).
          （1）求能取到的最大值和其對應的概率；
          （2）求的期望假設每次檢測的費用都相同，請從經(jīng)濟角度說明方案乙和方案丙哪一個更適合？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          設，且、是曲線上的任意兩點，若對任意的，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          違章駕駛員人數(shù)
          120
          105
          100
          90
          85
          （1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+
          （2）預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；
          （3）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下2列聯(lián)表：
          不禮讓斑馬線
          禮讓斑馬線
          合計
          駕齡不超過1年
          22
          8
          30
          駕齡1年以上
          8
          12
          20
          合計
          30
          20
          50
          能否據(jù)此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？
          參考公式及數(shù)據(jù)：,.
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F為CE的中點，
          （1）求證：AE∥平面BDF；
          （2）求證：平面BDF⊥平面ACE；
          （3）2AE＝EB，在線段AE上找一點P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值為，求P的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當a﹤0時，證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中取兩個定點，，再取兩個動點，，且.
          (1)求直線與的交點的軌跡的方程；
          (2)過的直線與軌跡交于兩點，過點作軸且與軌跡交于另一點，為軌跡的右焦點，若，求證：
          

			
          

			
          
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