【題目】某中學調(diào)查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）
被選中且
未被選中的概率.
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | 8 | 5 |
未參加演講社團 | 2 | 30 |
（1）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．
【答案】解答：（1）
；（2）
【解析】（1）由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團又未參加演講社團的有30人，故至少參加上述一個社團的共有4530＝15人，所以從該班級隨機選1名同學，該同學至少參加上述一個社團的概率為P=
=
（2從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，其一切可能的結果組成的基本事件有：
共15個。
根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的
事件“
被選中且
未被選中”所包含的基本事件有：
， 共2個
因此被選中且未被選中的概率為P=
【考點精析】關于本題考查的隨機事件，需要了解在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·新課標I卷）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi和年銷售量yi=1;2…8數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中wi=
，
=
（1）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d
，哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據(jù)（I）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x ， y的關系為z=0.2y-x，根據(jù)（II）的結果回答下列問題：
（i）當年宣傳費x=90時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？
（ii）當年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2)，……，(un,vn),其回歸線v=
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·陜西）在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，
c的極坐標方程為
=2
sin
．
（1）寫出c的直角坐標方程；
（2）P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·湖南）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=btanA，
（1）證明：sinB=cosA
（2）若sinC-sinAcosB=
,且B為鈍角，求A,B,C
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個二元碼是由0和1組成的數(shù)字
其中
稱為第k位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）已知某中二元碼
的碼元滿足如下校驗方程組：
其中運算
定義為：
現(xiàn)已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了1101101，那么利用上述校驗方程組可判定k等于 。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
問
（1）求 f x 的單調(diào)區(qū)間（2）設曲線 y = f x 與 x 軸正半軸的交點為
,曲線在點 P 處的切線方程為 y =
,求證:對于任意的正實數(shù) x ,都有 
∈
（1）求的單調(diào)區(qū)間
（2）設曲線
與
軸正半軸的交點為,曲線在點處的切線方程為
,求證:對于任意的正實數(shù) ,都有
;
（3）若方程
（
為實數(shù)）有兩個正實數(shù)根
且
,求證:
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
x |
|
| |||
| 0 | 5 | -5 | 0 |
（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）將
圖象上所有點向左平行移動
個單位長度，得到
的圖象. 若圖象的一個對稱中心為
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當x∈（1，2]時，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），則滿足條件的最小的正實數(shù)a的值為（ �。�
A. 28 B. 100 C. 34 D. 36
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量
與
平行．
（1）求A。
（2）若a=
, b=2求△ABC的面積。
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