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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知f(x)＝(＋3x2)n展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.
              
          (1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
              
          (2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)令x＝1，則二項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)和為
              
          f(1)＝(1＋3)n＝4n，
              
          展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n.
              
          由題意知4n－2n＝992.
              
          ∴(2n)2－2n－992＝0，
              
          ∴(2n＋31)(2n－32)＝0，
              
          ∴2n＝－31(舍)或2n＝32，∴n＝5.
              
          由于n＝5為奇數(shù)，所以展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，它們是
              
          T3＝＝90x6，
              
          T4＝＝270.
              
          (2)展開式通項(xiàng)為Tr＋1＝3r·  .
              
          假設(shè)Tr＋1項(xiàng)系數(shù)最大，則有
              
          ∴≤r≤，∵r∈N，∴r＝4.
              
          ∴展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T5＝＝.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝x2＋3．
          

          (1)求f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)；
          

          (2)求f(x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：張家界市一中2007屆高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：013
			
          

						
          

          已知f(x)＝2x＋3，(x∈R)，若|f(x)－1|＜a的必要條件是|x＋1|＜b，(a、b＞0)．則a、b之間的關(guān)系是
          

          

          [　　]
          

          A．a≤
          

          

          B．b＜
          

          

          C．b≥
          

          

          D．a＞
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝x2＋3．
          

          (1)求f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)；
          

          (2)求f(x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2013屆高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知f(x)＝2x＋3(x∈R)，若|f(x)－1|＜a的必要條件是|x＋1|＜b(a，b＞0)，則a，b之間的關(guān)系是
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同時(shí)滿足條件：
              
          ①∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0；
              
          ②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0，
              
          則m的取值范圍是________．
              
          

			
          

			
          
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