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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          已知f(x)＝x2＋3．
          

          (1)求f(x)在x＝1處的導數；
          

          (2)求f(x)在x＝a處的導數．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)因為＝2＋Δx，
          

          　　當Δx無限趨近于0時，2＋Δx無限趨近于2，所以f(x)在x＝1處的導數等于2．
          

          　　(2)因為＝2a＋Δx，
          

          　　且當Δx無限趨近于0時，2a＋Δx無限趨近于2a，所以f(x)在x＝a處的導數等于2a．
          

          　　思路分析：函數在某一點處的導數實際上就是相應函數圖象在該點切線的斜率，深刻理解概念是正確解題的關鍵．
          


          提示：
          		

          本題主要考查對導數概念的理解程度，及應用定義解題的熟煉程度．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2010-2011年江西省德興一中高二下學期第一次月考數學文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
          (1)求f(x)的解析式；
          (2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
          (3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數學質量檢測試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫出h(t)的表達式．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年江蘇省南通市高一上學期期中考試數學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=     
▲      ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


                                                                                                                                        

          


          已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
          


          (1)求f(x)的解析式；
          


          (2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
          


          (3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區(qū)間．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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