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        1. (本題滿分12分)已知函數(shù).
          (Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (Ⅱ)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (Ⅲ)求證:.
          (1)(2)(3)略
          (Ⅰ)∵,則。
          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。
          上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減 ∴取極大值
          在區(qū)間(其中)上存在極值
             ∴即m的取值范圍為
          (Ⅱ),記

          ,則  ∵ ∴ 
          上單調(diào)遞增   ∴  從而  
          上也單調(diào)遞增  ∴  
          則k的取值范圍為。
          (Ⅲ)由(Ⅱ)知恒成立,即,
          ,則
          ,,…,
          疊加得:

              ∴
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          本小題共13分)
          某學(xué)校高一年級(jí)開設(shè)了五門選修課.為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好,要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能選修一門課程.假設(shè)某班甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五門課程的選擇是等可能的.
          (Ⅰ)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五門選修課的所有選法種數(shù);
          (Ⅱ)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩名學(xué)生選修同一門課程的概率;
          (Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三名學(xué)生參加課程的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知函數(shù),
          (Ⅰ)求的極值;
          (Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R+,若對(duì)于給定的正數(shù)K,定義函數(shù),則當(dāng)函數(shù)時(shí),定積分的值為
          (   )
          A.2ln2+2B.2ln2-1C.2ln2D.2ln2+1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)是定義在R上的函數(shù),且

          (1)若
          (2)若

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則的取值范圍是____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


          若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          的值是(   )
          A.B.ln3-ln2 C.ln2-ln3D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案