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          已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為，P為上的點(diǎn)，
          （1）若，求的值，使
          （2）若，求二面角的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）1（2）
          以A為原點(diǎn)建系如圖則
             設(shè)
          （1）由
          點(diǎn)即
          (2)當(dāng)
          即 
          設(shè)平面的一個(gè)法向量則

          令的一個(gè)法向量為

          二面角的大小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖某一幾何體的展開(kāi)圖，其中是邊長(zhǎng)為6的正方形，，，，點(diǎn)、、、及、、、共線．（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來(lái)，使、、、四點(diǎn)重合為點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出其直觀圖；


          （Ⅱ）求二面角的大��；（Ⅲ）試問(wèn)需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，
          AE=EB=BC=2，EB⊥平面ACE于點(diǎn)F，且點(diǎn)F在CE上。  
          （1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D—AEC的體積；
          （3）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN//平面DAE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          垂直于正方形所在的平面，,異面直線、所成的角的余弦為
          （1）求的長(zhǎng)；
          （2）在平面內(nèi)求一點(diǎn)（指出其位置），使
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分共12分）如圖，在中，為邊上高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。（1）求證：；

          （2）求與平面成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體，分別是，的中點(diǎn)，P是上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)）過(guò)E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是  （   ）
          A、線段   B、線段CF     C、線段CF和點(diǎn)    D、線段和一點(diǎn)C
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）已知，三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PC與底面成600的角，AB⊥AC，BP⊥AC，AB=4，AC=3． 

          (1) 求證：截面ABP⊥底面ABC；(2）求三棱錐P-ABC的體積的最小值，及此時(shí)二面角A-PC-B的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為4，6，過(guò)AB的中點(diǎn)E且平行BD，AC的截面四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點(diǎn)A在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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