【題目】某小型玩具廠研發(fā)生產(chǎn)一種新型玩具，年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入3萬元，設該廠年內(nèi)共生產(chǎn)該新型玩具
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且滿足函數(shù)關系：
．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于該新型玩具年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在此新型玩具的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？最大利潤為多少？
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）判斷并證明
的單調(diào)性；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)
，使函數(shù)為奇函數(shù)？證明你的結論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當
時，令
，其導函數(shù)為
，設
是函數(shù)
的兩個零點，判斷
是否為
的零點？并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時，
恒成立，求實數(shù)
的最小值.
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【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實行“
”模式，即“3”是指語文、數(shù)學、外語必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學生選擇考歷史和化學的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）若k≠0，試討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．
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【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若存在區(qū)間
，同時滿足下列條件：①在
上是單調(diào)的；②當定義域是時，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（1）
人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)有多少種？
（2）有
個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
（3）現(xiàn)有
個保送上大學的名額，分配給
所學校，每校至少有一個名額，問：名額分配的方法共有多少種？
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【題目】為了保護環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化硅轉化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過
噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產(chǎn)品價值為元.
（1）設該單位每月獲利為
（元），試將表示月處理（噸）的函數(shù)；
（2）若要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？
（3）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
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