Question

已知函數(shù)
（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）
∵在處取得極值，∴，解得             
（Ⅱ）首先，由定義域知：對(duì)于恒成立，可得； 
由于：
①當(dāng)時(shí)，在上，恒成立，所以，的單調(diào)遞減區(qū)間為；
，故此時(shí)不恒成立；             
②當(dāng)時(shí)，在區(qū)間恒成立，所以，的單調(diào)增區(qū)間為 ，，故此時(shí)恒成立；                                                          
③當(dāng)時(shí)，

	-	0	+
	↘	極小值	↗

∴ 
在處取得最小值，只需恒成立，
設(shè) ，
設(shè)，
，遞減；又
所以即，解得
綜上可知，若恒成立，只需的取值范圍是

略