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          （12分）已知函數(shù)
          （１）求的單調(diào)區(qū)間以及極值；
          （２）函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴格證明；如果不是，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （１）     ∵
          由得在區(qū)間和上遞增
          由得在區(qū)間和上遞減
          于是有；
          （２）因為圖像上取得極值的兩點的中點為。下證，函數(shù)圖像關(guān)于此點對稱。    設(shè)的定義域為D，D，有：

          所以，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若在處取得極值，求實數(shù)的值；
          （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).（為常數(shù),）
          （Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
          （Ⅱ）求證：當時，在上是增函數(shù)；
          （Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過坐標原點且與x2+y2 -4x+2y+=0相切的直線的方程為    （   ）
          A．y=-3x或y=x
          B．y=-3x或y=-x 
          C．y=-3x或y=-x
          D．y=3x或y=x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上的偶函數(shù)，且有，（其中且），若，則（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果 則當且時， 
          A.           B.       C.        D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).
          （1）若x=1是函數(shù)的一個極值點，求a的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：
          ,取函數(shù).當時，函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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