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          已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經(jīng)過點（,1），O為坐標原點。
          


            （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
          


          �。á颍﹫AO是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線
          


          x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，
          


          切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）橢圓的標準方程為：
          


               （2）連接QM，OP，OQ，PQ和MO交于點A，
          


          有題意可得M（-4，m），∵∠PMQ=600
          


          ∴∠OMP=300，∵，
          


          ∵m>0,∴m=4,∴M(-4,4)
          


          ∴直線OM的斜率,有MP=MQ,OP=OQ可知OM⊥PQ,
          


          ,設(shè)直線PQ的方程為y=x+n
          


          ∵∠OMP=300,∴∠POM=600,∴∠OPA=300,
          


          ,即O到直線PQ的距離為,
          


          (負數(shù)舍去),∴PQ的方程為x-y+2=0
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆黑龍江省高二上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經(jīng)過點（,1），O為坐標原點。
          


          


            （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
          


          �。á颍﹫AO是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學期第三次周考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經(jīng)過點（,1），O為坐標原點。
          


            （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
          


          　（Ⅱ）圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年寧夏高三第六次月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經(jīng)過點（,1），O為坐標原點。
          


            （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
          


          �。á颍﹫AO是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線
          


          x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，
          


          切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為，離心率為，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是右準線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．
          （1）求橢圓E的標準方程；
          （2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
          （3）證明：直線PQ與橢圓E只有一個公共點．
          

			
          

			
          
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