《萊因德紙草書(shū)》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書(shū)中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的
是較小的兩份之和，則最小1份的大小是
解析試題分析：設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
則，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=
所以，最小的1分為a-2d=20-
，故答案為。
考點(diǎn)：本題主要考查了等差數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)巧設(shè)數(shù)列的中間項(xiàng)，從而容易得出結(jié)果
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；則由五個(gè)人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的是較小的兩份之和，得d的值；從而得最小的1分a-2d的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫(huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù). 他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù)：
|
記為數(shù)列
，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列
. 可以推測(cè)：（Ⅰ）
是數(shù)列
中的第 項(xiàng)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意
都有
，其中
為數(shù)列的前
項(xiàng)和.
（1）求
、
；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)
，對(duì)任意的，都有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，令
，稱
為數(shù)列
，
，…，
的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，
的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，，，…，的“理想數(shù)”為（ ）
| A．2010 | B．2011 | C．2012 | D．2013 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用火柴棒按下圖的方法搭三角形:
按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)
與所搭三角形的個(gè)數(shù)
之間的關(guān)系式可以是
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滿足
（
為常數(shù)，
），若
，則
．
滿足
，
，且當(dāng)
時(shí)，
，則
．
_______________。
的前n項(xiàng)和
=