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        1. 【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A、B,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為,且.

          1)求橢圓C的方程;

          2)過橢圓C的左焦點(diǎn)的直線交橢圓于MN兩點(diǎn),且該橢圓上存在點(diǎn)P,使得四邊形MONP(圖形上字母按此順序排列)恰好為平行四邊形,求直線的方程.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)首先求直線方程,表示原點(diǎn)到直線的距離,再根據(jù),聯(lián)立解求橢圓方程;

          2)直線,與橢圓方程聯(lián)立,表示 ,

          再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)在橢圓上,代入橢圓方程求

          (1) 設(shè)直線AB的方程為,

          原點(diǎn)到AB的距離為,又,

          解得,

          故橢圓的方程為;

          2)由(1)得橢圓的左焦點(diǎn),

          易知直線的斜率不為0,可設(shè)直線,設(shè)

          因?yàn)?/span>MOPN為平行四邊形,

          ,

          聯(lián)立

          因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上,有

          所以直線的方程為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)是否存在,,使得函數(shù)在區(qū)間的最小值為且最大值為?若存在,求出,的所有值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          參考數(shù)據(jù):.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司決定投人資金進(jìn)行產(chǎn)品研發(fā)以提高產(chǎn)品售價(jià).已知每件產(chǎn)品的制造成本為元,若投人的總的研發(fā)成本(萬元)與每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)()的關(guān)系如下表:

          1)求關(guān)于的線性回歸方程;

          2)市場(chǎng)部發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)()與銷量()存在以下關(guān)系:,.根據(jù)(1)中結(jié)果預(yù)測(cè),當(dāng)為何值時(shí),可獲得最高的利潤?

          :.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某城市中心花園的邊界是圓心為O,直徑為1千米的圓,花園一側(cè)有一條直線型公路l,花園中間有一條公路AB(AB是圓O的直徑),規(guī)劃在公路l上選兩個(gè)點(diǎn)P,Q,并修建兩段直線型道路PB,QA.規(guī)劃要求:道路PB,QA不穿過花園.已知,(CD為垂足),測(cè)得OC=0.9,BD=1.2(單位:千米).已知修建道路費(fèi)用為m元/千米.在規(guī)劃要求下,修建道路總費(fèi)用的最小值為_____元.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,b1>1,公比為2,且b2S3=54,b3+S2=16.

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)-x,a∈R.

          (1)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在等比數(shù)列{an}中,=2,,=128,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且{}為等差數(shù)列.

          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;

          (2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件,為了解這批零件的質(zhì)量狀況,檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè),將它們的重量(單位:g)作為質(zhì)量指標(biāo)值.由檢測(cè)結(jié)果得到如下頻率分布直方圖.

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          8

          16

          0.16

          4

          0.04

          合計(jì)

          100

          1

          1)求圖中的值;

          2)根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:零件重量小于47或大于53為不合格品,重量在區(qū)間內(nèi)為合格品,重量在區(qū)間內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.已知每件產(chǎn)品的檢測(cè)費(fèi)用為5元,每件不合格品的回收處理費(fèi)用為20元.以抽檢樣本重量的頻率分布作為該零件重量的概率分布.若這批零件共,現(xiàn)有兩種銷售方案:方案一:不再檢測(cè)其他零件,整批零件除對(duì)已檢測(cè)到的不合格品進(jìn)行回收處理,其余零件均按150/件售出;方案二:繼續(xù)對(duì)剩余零件的重量進(jìn)行逐一檢測(cè),回收處理所有不合格品,合格品按150/件售出,優(yōu)質(zhì)品按200/件售出.僅從獲得利潤大的角度考慮,該生產(chǎn)商應(yīng)選擇哪種方案?請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知是橢圓的左焦點(diǎn),且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

          )求橢圓的方程;

          )若過點(diǎn)的直線交橢圓、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,過且與垂直的直線與軸和軸分別交于、兩點(diǎn),記、的面積分別為、.若,求直線的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案