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          已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為．
          

          (Ⅰ)求證：(a－b)⊥c；
          

          (Ⅱ)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　解：(Ⅰ)∵|a|＝|b|＝|c|＝1，且a、b、c之間的夾角均為 ，



          　　解：(Ⅰ)∵|a|＝|b|＝|c|＝1，且a、b、c之間的夾角均為，
          

          　　∴(a－b)·c＝a·c－b·c＝|a||c|－|b||c|＝0，
          

          　　∴(a－b)⊥c．
          

          　　(Ⅱ)∵|ka＋b＋c|＞1，∴|ka＋b＋c|2＞1，
          

          　　∴(ka＋b＋c)·(ka＋b＋c)＞1，
          

          　　∴k2a·a＋b·b＋c·c＋2ka·b＋2ka·c＋2b·c＞1，
          

          　　∵a·b＝a·c＝b·c＝＝－，∴k2－2k＞0．
          

          　　∴k＜0或k＞2．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)）
				題型：044
			
          

						
          

          已知△ABC在平面α內(nèi)，DA⊥α，DC與α成角，且DC⊥BC，若EB＝BC＝DC＝a，求DE的長(zhǎng)．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)）
				題型：044
			
          

						
          

          已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為．
          

          (Ⅰ)求證：(a－b)⊥c；
          

          (Ⅱ)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)）
				題型：044
			
          

						
          

          已知M、N是兩個(gè)平行平面，在M內(nèi)取4個(gè)點(diǎn)，在N內(nèi)取5個(gè)點(diǎn)，這9個(gè)點(diǎn)中再無(wú)其他4點(diǎn)共面，則
          

          (1)這些點(diǎn)最多能確定幾個(gè)平面？
          

          (2)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能作多少個(gè)四棱錐，多少個(gè)三棱錐？
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)）
				題型：047
			
          

						
          

          已知：平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，F(xiàn)是點(diǎn)A在平面PBC內(nèi)的射影．
          

          (1)求證：PA⊥平面ABC；
          

          (2)當(dāng)E為△PBC的垂心時(shí)，求證：△ABC是直角三角形．
          



          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案