【題目】某餐廳經(jīng)營盒飯生意，每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每盒盒飯的成本為15元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)這個(gè)餐廳每盒盒飯定價(jià)______元時(shí)，利潤最大
A.16.5B.19.5C.21.5D.22
【答案】C
【解析】
根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)可以得出日銷售量與定價(jià)成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)題意得到利潤與定價(jià)的函數(shù)關(guān)系，最后求出最大值即可.
由題目給的表中數(shù)量可以知道：定價(jià)每增加一元，日銷售量減少40盒，所以設(shè)定價(jià)
（元）與日銷售量
（盒）的函數(shù)關(guān)系式為：
，任取表中兩組數(shù)據(jù)，不妨取前二組，代入解析式中得：
，設(shè)利潤為
（元），
由題意可知：
，由基本不等式可知：
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)
時(shí)，函數(shù)有最大值，即當(dāng)這個(gè)餐廳每盒盒飯定價(jià)21.5元時(shí)，利潤最大.
故選：C
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體中, AC⊥BC,四邊形ABED是正方形,平面ABED⊥平面ABC,點(diǎn)F,G,H分別為BD,EC,BE的中點(diǎn),求證:
(1) BC⊥平面ACD
(2)平面HGF∥平面ABC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
，
為線段
的中點(diǎn)，
是線段
上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)
時(shí)，求證：
面
；
（2）當(dāng)
的面積最小時(shí)，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)).
（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；
（2）已知點(diǎn)
是曲線上一點(diǎn)，，求點(diǎn)到直線的最小距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，OB、CD是兩條互相平行的筆直公路，且均與筆直公路OC垂直（公路寬度忽略不計(jì)），半徑OC＝1千米的扇形COA為該市某一景點(diǎn)區(qū)域，當(dāng)?shù)卣疄榫徑饩包c(diǎn)周邊的交通壓力，欲在圓弧AC上新增一個(gè)入口E（點(diǎn)E不與A、C重合），并在E點(diǎn)建一段與圓弧相切（E為切點(diǎn)）的筆直公路與OB、CD分別交于M、N．當(dāng)公路建成后，計(jì)劃將所圍成的區(qū)域在景點(diǎn)之外的部分建成停車場（圖中陰影部分），設(shè)∠CON＝θ，停車場面積為S平方千米．
（1）求函數(shù)S＝f（θ）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）為對該計(jì)劃進(jìn)行可行性研究，需要預(yù)知所建停車場至少有多少面積，請計(jì)算當(dāng)θ為何值時(shí)，S有最小值，并求出該最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①命題“
”的否定是“
”；
②已知
為兩個(gè)命題，若
為假命題，則
為真命題；
③“
”是“
”的充分不必要條件；
④“若
則
且
”的逆否命題為真命題.
其中 真命題的序號是__________．（寫出所有滿足題意的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
，圓
，點(diǎn)
是圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段
的中垂線與線段
交于點(diǎn)
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）若直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn)，且存在點(diǎn)
（其中
不共線），使得
被
軸平分，證明：直線
過定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi)，并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的
，為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元？
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