Question

若x＞1，則x+

1

x-1

的最小值是（　�。�

• A、

  2x

  x-1

• B、2

  x x-1

• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由基本不等式可得 x+

1

x-1

=x-1+

1

x-1

+1≥2+1=3．

解答：解：∵x＞1，∴得 x+

1

x-1

=x-1+

1

x-1

+1≥2+1=3，
當(dāng)且僅當(dāng) x-1=1時(shí)，
即 x=2時(shí)，等號(hào)成立，
答案為：3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．