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          【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值.
          (1)求實數(shù)的值；
          (2)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)(2).
          【解析】
          (1)本題首先可以根據(jù)函數(shù)的解析式得出導函數(shù)的解析式，然后根據(jù)函數(shù)在與時都取得極值得出以及，最后通過計算即可得出結(jié)果；
          (2)本題首先可以根據(jù)導函數(shù)得出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性得出函數(shù)的最大值，再然后根據(jù)不等式恒成立得出，最后通過計算即可得出結(jié)果.
          (1)因為，所以，
          因為函數(shù)在與時都取得極值，
          所以，解得；
          (2)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
          極大值
          極小值
          得在上遞增，在上遞減，在上遞增，
          所以當時，為極大值，
          因為，所以為區(qū)間上的最大值，
          要使對恒成立，須且只需.
          解得或，的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且與雙曲線有相同的焦點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓相交于，兩點，點滿足，點，若直線斜率為，求面積的最大值及此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)，其中，.
          （1）若為定值，求的最大值；
          （2）求證：對任意，有 ；
          （3）若，，求證：對任意，直線與曲線有唯一公共點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：
          質(zhì)量指標值分組
          [75，85)
          [85，95)
          [95，105)
          [105，115)
          [115，125)
          頻數(shù)
          6
          26
          38
          22
          8
          （I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：
          （II）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為，直線.
          （1）若拋物線和直線沒有公共點，求的取值范圍；
          （2）若，且拋物線和直線只有一個公共點時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，直線．
          （Ⅰ）求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）求證：對于任意，直線都不是曲線的切線；
          （Ⅲ）試確定曲線與直線的交點個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．
          （1）若命題p與命題q都為真命題，則p是q的什么條件？
          （2）若為假命題，且為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、B分別是橢圓的左、右端點，F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.
          （1）點P的坐標；
          （2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于MB，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線：（為參數(shù)，），曲線：（為參數(shù)），與相切于點，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）求的極坐標方程及點的極坐標；
          （2）已知直線：與圓：交于，兩點，記的面積為，的面積為，求的值.
          

			
          

			
          
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