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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】一同學在電腦中打出若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前2012個圈中的●的個數是 ( )

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          把每個實心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組,每組只有一個實心圓,且每一組圓的個數等于2,3,4,…, 這是一個等差數列.根據等差數列的求和公式可以算出第2012個圓在之前有多少個整組,即可得答案

          根據題意,將圓分組:

          第一組:○●,有2個圓;

          第二組:○○●,有3個圓;

          第三組:○○○●,有4個圓;

          每組的最后為一個實心圓;

          每組圓的總個數構成了一個等差數列,前n組圓的總個數為sn=2+3+4+…+(n+1)=

          易得 ,則在前2012個圈中包含了61個整組,

          即有61個黑圓,故答案為:C

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數,其中

          (Ⅰ)求函數的零點;

          (Ⅱ)討論在區(qū)間上的單調性;

          (Ⅲ)在區(qū)間上,是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】xOy,為兩個平面直角坐標系,它們具有相同的原點,Ox正方向到正方向的角度為θ,那么對于任意的點M,在xOy下的坐標為(x,y),那么它在坐標系下的坐標(,)可以表示為:=xcosθ+ysinθ,=y(tǒng)cosθ-xsinθ.根據以上知識求得橢圓3-1=0的離心率為

          A. B. C. D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】十九大提出,加快水污染防治,建設美麗中國.根據環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量(單位:噸)的歷史統(tǒng)計數據,得到如下頻率分布表:

          將污水排放量落入各組的頻率作為概率,并假設每年該河流的污水排放量相互獨立.

          (1)求在未來3年里,至多1年污水排放量的概率;(2)該河流的污水排放對沿河的經濟影響如下:當時,沒有影響;當時,經濟損失為10萬元;當時,經濟損失為60萬元.為減少損失,現有三種應對方案:

          方案一:防治350噸的污水排放,每年需要防治費3.8萬元;

          方案二:防治310噸的污水排放,每年需要防治費2萬元;

          方案三:不采取措施.

          試比較上述三種文案,哪種方案好,并請說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分12分)

          設函數fx=x+ax2+blnx,曲線y=fx)過P1,0),且在P點處的切斜線率為2.

          I)求a,b的值;

          II)證明:f(x)≤2x-2。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數.

          (1)判斷函數的單調性;

          (2)若,當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知點A(sin 2x,1),B,設函數f(x)=(xR),其中O為坐標原點.

          (1)求函數f(x)的最小正周期;

          (2)x,求函數f(x)的最大值與最小值;

          (3)求函數f(x)的單調減區(qū)間.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關,先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的學生后,共有男生300名,女生200名.現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,按性別分為兩組,并將兩組學生成績分為6組,得到如下所示頻數分布表.

          分數段

          [40,50)

          [50,60)

          [60,70)

          [70,80)

          [80,90)

          [90,100]

          3

          9

          18

          15

          6

          9

          6

          4

          5

          10

          13

          2

          (1)估計男、女生各自的平均分(同一組數據用該組區(qū)間中點值作代表),從計算結果看,數學成績與性別是否有關;

          (2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)請你根據已知條件作出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”.

          優(yōu)分

          非優(yōu)分

          合計

          男生

          女生

          附表及公式:

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          k

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

          .

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數,

          1)討論單調性;

          2)當,函數的最大值為,求不超過的最大整數 .

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