Question

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣1，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A.
B.y=cosx
C.y=ln（x+1）
D.y=2﹣x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．x增大時(shí)，﹣x減小，1﹣x減小，∴ 增大； ∴函數(shù) 在（﹣1，1）上為增函數(shù)，即該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．y=cosx在（﹣1，1）上沒(méi)有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．x增大時(shí)，x+1增大，ln（x+1）增大，∴y=ln（x+1）在（﹣1，1）上為增函數(shù)，即該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. ；
∴根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性知，該函數(shù)在（﹣1，1）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較．