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          若非零向量
          AB
          ，
          AC
          和
          BC
          滿足(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )•
          BC
          =0          ，且
          AC
          |
          AC
          |
          •
          BC
          |
          BC
          |
          =
          		2
          2
          ，則△ABC為（　�。�
          A．等邊三角形B．等腰非直角三角形
          C．非等腰三角形D．等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)向量的性質(zhì)可得：|
          AB
          |
          AB
          |
          | =|
          AC
          |
          AC
          |
          | =1          ，
          ∴
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          在∠BAC的角平分線上（設(shè)角平分線為AD），
          ∵((
          AB
          |AB|
          )+
          AC
          |AC|
          )•
          BC
          =0          ，
          ∴AD⊥BC，
          ∴AB=AC，即三角形為等腰三角形，
          ∴∠B=∠C，
          又
          AC
          |
          AC
          |
          •
          BC
          |
          BC
          |
          =
          		2
          2
          ，且 |
          AC
          |
          AC
          |
          |=|
          BC
          |
          BC
          |
          |=1          ，
          ∴∠C=45°，
          ∴∠A=90°，
          則三角形為等腰直角三角形．
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下命題：
          ①若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ②
          a
          =（-1，1）在
          b
          =（3，4）方向上的投影為
          1
          5
          ；
          ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
          BC
          •
          CA
          =20；
          ④若非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          b
          |，則|2
          b
          |＞|
          a
          +2
          b
          |．
          ⑤已知△ABC中，
          PN
          =
          1
          3
          （
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          ）則向量λ（
          AB
          +
          AC
          ）（λ≠0）所在直線必過N點(diǎn)．其中所有真命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若非零向量
          AB
          與
          AC
          滿足|
          AB
          +
          AC
          |=|
          BC
          |          ，則△ABC的形狀是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）若非零向量
          AB
          ，
          AC
          和
          BC
          滿足(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )•
          BC
          =0          ，且
          AC
          |
          AC
          |
          •
          BC
          |
          BC
          |
          =
          		2
          2
          ，則△ABC為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若非零向量
          AB
          與
          AC
          滿足|
          AB
          +
          AC
          |=|
          BC
          |          ，則△ABC的形狀是（　　）
          A．等邊三角形B．等腰三角形
          C．直角三角形D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案