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          （2009•寧波模擬）若非零向量
          AB
          ，
          AC
          和
          BC
          滿足(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )•
          BC
          =0          ，且
          AC
          |
          AC
          |
          •
          BC
          |
          BC
          |
          =
          		2
          2
          ，則△ABC為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)任意一向量與該向量的模的比值都是單位向量，可得：|
          AB
          |
          AB
          |
          | =|
          AC
          |
          AC
          |
          | =1          ，進(jìn)而得到
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          在∠BAC的角平分線上（設(shè)角平分線為AD），再根據(jù)兩向量的數(shù)量積為0，可得兩向量垂直可得AD與BC垂直，根據(jù)三角形的全等，可得AB=AC，即三角形為等腰三角形，同時由
          AC
          |
          AC
          |
          •
          BC
          |
          BC
          |
          =
          		2
          2
          及|
          AB
          |
          AB
          |
          | =|
          AC
          |
          AC
          |
          | =1          ，根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算法則可求出C的度數(shù)，進(jìn)而判斷出三角形的形狀．
          解答：解：根據(jù)向量的性質(zhì)可得：|
          AB
          |
          AB
          |
          | =|
          AC
          |
          AC
          |
          | =1          ，
          ∴
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          在∠BAC的角平分線上（設(shè)角平分線為AD），
          ∵((
          AB
          |AB|
          )+
          AC
          |AC|
          )•
          BC
          =0          ，
          ∴AD⊥BC，
          ∴AB=AC，即三角形為等腰三角形，
          ∴∠B=∠C，
          又
          AC
          |
          AC
          |
          •
          BC
          |
          BC
          |
          =
          		2
          2
          ，且 |
          AC
          |
          AC
          |
          |=|
          BC
          |
          BC
          |
          |=1          ，
          ∴∠C=45°，
          ∴∠A=90°，
          則三角形為等腰直角三角形．
          故選C
          點評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：平面向量的加法的四邊形法則，向量的數(shù)量積的運算，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定，熟練掌握平面向量的數(shù)量積運算法則是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）設(shè)A={x|
          x-1x+1
          ＜0}，B={x||x-b|＜a)          ，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分條件，則實數(shù)b的取值范圍是
          （-2，2）
          （-2，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）sin155°cos35°-cos25°cos235°=
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）若數(shù)列{an}的通項公式為an=
          n(n-1)•…•2•1
          10n
          ，則{an}          為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）已直方程tan2x-
          4
          		3
          3
          tanx+1=0          在x∈[0，nπ），（n∈N*）內(nèi)所有根的和記為an
          （1）寫出an的表達(dá)式：（不要求嚴(yán)格的證明）  
          （2）求Sn=a1+a2+…+an；
          （3）設(shè)bn=（kn-5）π，若對任何n∈N*都有an≥bn，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x1，x2∈R，總有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
          （Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
          （Ⅱ）對?n∈N*，有an=
          1
          f(n)
          ，bn=f(
          1
          2n+1
          )+1          ，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
          b1
          a1
          +
          b2
          a2
          +…+
          bn
          an
          ；
          （Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案