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          已知雙曲線C與雙曲線
          x2
          3
          -y2          =1有相同的漸近線，且過點A（
          		3
          ，-3），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于雙曲線C與雙曲線有
          x2
          3
          -y2          =1相同的漸近線，則可設(shè)C的方程是
          x2
          3
          -y2          =λ（λ≠0），再由點A在雙曲線上，即可得到λ的值，進而得到雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：由于雙曲線C與雙曲線有
          x2
          3
          -y2          =1相同的漸近線，
          則可設(shè)C的方程是
          x2
          3
          -y2          =λ（λ≠0），
          又過點A（
          		3
          ，-3），則λ=-8，
          即C的方程是
          y2
          8
          -
          x2
          24
          =1          ．
          故答案為：
          y2
          8
          -
          x2
          24
          =1          ．
          點評：本題著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的漸近線為y=±
          		3
          x          且過點M（1，
          		2
          ）．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線y=ax+1與雙曲線C相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若OA與OB垂直，求a的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1有相同的漸近線，且經(jīng)過點（-3，2）
          （1）求雙曲線C的方程
          （2）已知直線l過點（0，
          		3
          ）且傾斜角是45°，求直線l被雙曲線C所截得的弦AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點P(4，-3
          		2
          )          ．
          （I）求雙曲線C的方程及其準(zhǔn)線方程；
          （Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C與雙曲線
          x22
          -y2=1          有共同漸近線，并且經(jīng)過點（2，-2）．
          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過雙曲線C的上焦點作直線l垂直與y軸，若動點M到雙曲線C的下焦點的距離等于它到直線l的距離，求點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案