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          【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6． 
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx﹣2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px，其準(zhǔn)線方程為x=﹣  ， 
          ∵P（4，m）到焦點(diǎn)的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離，
          ∴4+  ∴p=4
          ∴拋物線C的方程為y2=8x
          （Ⅱ）由  消去y，得 k2x2﹣（4k+8）x+4=0
          ∵直線y=kx﹣2與拋物線相交于不同兩點(diǎn)A、B，則有k≠0，△=64（k+1）＞0，解得k＞﹣1且k≠0，
          又  =2，
          解得 k=2，或k=﹣1（舍去）
          ∴k的值為2．
          【解析】（Ⅰ）由題意設(shè)：拋物線方程為y2=2px，其準(zhǔn)線方程為x=﹣  ，根據(jù)拋物線的大于可得：4+  ，進(jìn)而得到答案．（Ⅱ）聯(lián)立直線與拋物線的方程得 k2x2﹣（4k+8）x+4=0，根據(jù)題意可得△=64（k+1）＞0即k＞﹣1且k≠0，再結(jié)合韋達(dá)定理可得k的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=3an﹣3，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足  =  +1且b1=1．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=  ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn；
          （3）數(shù)列{Sn}中是否存在不同的三項(xiàng)Sp ， Sq ， Sr ， 使這三項(xiàng)恰好構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2漸近線分別為l1 ， l2 ， 位于第一象限的點(diǎn)P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 則雙曲線的離心率是（ ）
          A.
          B.
          C.2
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位�？�6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
          （1）數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等差數(shù)列；
          （2）數(shù)列{an}，{bn}都是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等比數(shù)列；
          （3）等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1 ， 公差為d，取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng)，組成一個(gè)新的數(shù)列，一定還是等差數(shù)列；
          （4） G為a，b的等比中項(xiàng)G2=ab．
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若  ，  ，  為同一平面內(nèi)互不共線的三個(gè)單位向量，并滿足  +  +  =  ，且向量  =x  +   +（x+  ）  （x∈R，x≠0，n∈N+）．
          （1）求  與  所成角的大��；
          （2）記f（x）=|  |，試求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司過去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          40
          60
          50
          70
          工作人員不慎將表格中y的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失．已知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為  =6.5x+17.5，則下列說法：
          ①銷售額y與廣告費(fèi)支出x正相關(guān)；
          ②丟失的數(shù)據(jù)（表中  處）為30；
          ③該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元，銷售額一定增加6.5萬(wàn)元；
          ④若該公司下月廣告投入8萬(wàn)元，則銷售額為70萬(wàn)元．
          其中，正確說法有（ ）
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為2的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積是（ ） 

          A.
          B.4  π
          C.12π
          D. π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率為  且過點(diǎn)（  ，0），過定點(diǎn)C（﹣1，0）的動(dòng)直線與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣  ，求直線AB的方程；
          （2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使  為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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