Question

求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

的算法的程序框圖如圖．
（1）標號①處填

 

．標號②處填

 

．
（2）根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語句編寫程序．

Answer 1

分析：（1）由已知條件②處應為S=S+

1

k(k+1)

，按照程序框圖依次執(zhí)行程序，找出s與k的聯(lián)系，總而確定①出的條件．
（2）按照直到型（UNTIL）語句的模式寫出程序即可．

解答：解：（I）由已知條件②處應為S=S+

1

k(k+1)

，
按照程序框圖依次執(zhí)行程序：s=0，k=1
s=

1

1×2

，k=2
s=

1

1×2

+

1

2×3

，k=3
以此類推，s=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，此時k應為100，
故判斷框內(nèi)的條件可為：k＞99
故答案為：k＞99；S=S+

1

k(k+1)

．
（II）S=0
K=1
DO
S=S+1/k*（k+1）
K=k+1
LOOPUNTILk＞99
PRINTS
END

點評：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的理解及應用、利用程序語言編寫程序．