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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在三棱錐M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC
            
          （Ⅰ）求證：AM⊥BC；
            
          （Ⅱ）若∠AMB=60°，求直線AM與CN所成的角。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明（Ⅰ）
            
          外接圓的圓心，可得
            
            
            
            
            
          （Ⅱ）
            
          取MB的中點P，連續(xù)CP，NP，則NP||AM，所以∠PNC是直線AM與CN所成的角，
            
          令AN=NB=NC=1，
            
          ∴AM=2，NP=1，CP=MB=1
            
          在△CPN中，CP=NP=CN=1
            
          ∴∠PNC=60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐M-ABC中，AB=2AC=2，MA=MB=
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          ，AB=4AN，AB⊥AC，平面MAB⊥平面ABC，S為BC中點
          （1）證明：CM⊥SN；
          （2）求SN與平面CMN所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•青島一模）在三棱錐M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC．
          （Ⅰ）求證：AM⊥BC；
          （Ⅱ）若∠AMB=60°，求直線AM與CN所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐M-ABC中，AB=2AC=2，數學公式，AB=4AN，AB⊥AC，平面MAB⊥平面ABC，S為BC中點
          （1）證明：CM⊥SN；
          （2）求SN與平面CMN所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007年山東省青島市高考數學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱錐M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC．
          （Ⅰ）求證：AM⊥BC；
          （Ⅱ）若∠AMB=60°，求直線AM與CN所成的角．

          

			
          

			
          
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