Question

【題目】設(shè)函數(shù)y=x3與y=（ ）x﹣2的圖象的交點(diǎn)為（x0 ， y0），則x0所在的區(qū)間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵y=（ ）x﹣2=22﹣x
令g（x）=x3﹣22﹣x ， 可求得：g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0，g（3）＞0，g（4）＞0，
易知函數(shù)g（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（1，2）．
故選B．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．