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          已知二次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項和為點均在函數(shù)的圖像上；.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅱ）若，求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅲ）已知不等式成立，
          


          求證：
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）數(shù)列的通項公式：
          


          （Ⅱ）數(shù)列的通項公式：
          


          （Ⅲ）略
          


          【解析】本試題主要是考查了函數(shù)與數(shù)列以及不等式的綜合運(yùn)用。
          


          （1）因為二次函數(shù)，則，得到參數(shù)a,b的值。
          


          （2）由（Ⅰ）得，，，然后利用前n項和與通項公式的關(guān)系式得到結(jié)論。
          


          （3）已知不等式成立，故則……1分
          


          所以，運(yùn)用放縮法證明不等式
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
          

						
          7、已知二次函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
          （1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線斜率；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(1，m+
          12
          )          上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)y=-x，x∈（0，6]的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•達(dá)州一模）已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
          （I）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線斜率；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+
          12
          ）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）若對任意k∈[-1，1]，函數(shù)y=kx，x∈（0，6]的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
          （1）求y=f（x）的解析式；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)bn=
          3
          anan+1
          ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
          m
          20
          對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=px2+qx（p≠0），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若cn=
          1
          3
          (an+2)，2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn          ，求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅲ）已知不等式ln（x+1）＜x（x＞0）成立，求證：
          n
          k=2
          lnk
          k2
          ＜
          2n2-n-1
          4(n+1)
          (n∈N*，n≥2)          ．
          

			
          

			
          
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