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          拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，點A是拋物線上一點，且∠AFO=120°（O為坐標原點），AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是
          4
          		3
          4
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定拋物線的焦點坐標，準線方程，求出直線AF的方程，進而可求點A的坐標，由此可求△AKF的面積
          解答：解：由題意，拋物線y2=4x的焦點坐標為F（1，0），準線方程為x=-1
          ∵∠AFO=120°（O為坐標原點），
          ∴kAF=tan60°=
          		3

          ∴直線AF的方程為：y=
          		3
          (x-1)
          代入拋物線方程可得：3（x-1）2=4x
          ∴3x2-10x+3=0
          ∴x=3或x=
          1
          3

          ∵∠AFO=120°（O為坐標原點），
          ∴A（3，±2
          		3
          ）
          ∴△AKF的面積是
          1
          2
          ×(3+1)×2
          		3
          =4
          		3

          故答案為：4
          		3
          點評：本題以拋物線的性質為載體，考查三角形面積的計算，求出點A的坐標是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，則過點F和M（4，4）且與準線l相切的圓的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點為F．
          （1）若直線l過點M（4，0），且F到直線l的距離為2，求直線l的方程；
          （2）設A，B為拋物線上兩點，且AB不與X軸垂直，若線段AB中點的橫坐標為2．求證：線段AB的垂直平分線恰過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，且AF=2BF，則A點的坐標為
          （5，2
          		2
          ）或（5，-2
          		2
          ）
          （5，2
          		2
          ）或（5，-2
          		2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）已知拋物線y2=4x的焦點為F，過F的直線與該拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則
          y
          2
          1
          +
          y
          2
          2
          的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）在拋物線
          y
          2
           
          =4x          的焦點為圓心，并與拋物線的準線相切的圓的方程是
          （x-1）2+y2=4
          （x-1）2+y2=4
          ．
          

			
          

			
          
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