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          已知x、y滿足線性約束條件指出下列目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義，并求：
          

          (1)z1＝2x＋4y的最值；
          

          (2)z2＝的最值；
          

          (3)z3＝x2＋y2的最值．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　解：畫可行域．如圖，頂點(diǎn)A(3，8)，B(0，5)，C(3，2)．
          

          

          　　(1)z1為直線2x＋4y－z1＝0在y軸上的截距的4倍．故目標(biāo)函數(shù)中2x＋4y－z1＝0，過(guò)C點(diǎn)時(shí)，z1最小，過(guò)A點(diǎn)時(shí)，z1最大．
          

          　　(z1)min＝2×3＋4×2＝14，(z1)max＝2×3＋4×8＝38．
          

          　　(2)z2為點(diǎn)P(－1，0)與M(x，y)的斜率．
          

          　　則lPC的斜率最小，lPB的斜率最大．∴(z2)min＝＝，(z2)max＝＝5．
          

          　　(3)z3為可行域內(nèi)點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的平方，作ON⊥lBC于N．
          

          　　則(z3)min＝|ON|2＝()2＝，
          

          　　(z3)max＝|OA|2＝32＋82＝73．
          

          　　分析：首先需畫出線性約束條件的可行域，再判斷z的幾何意義，并在可行域內(nèi)尋找其最值．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足線性約束條件
          x+2y≥4
          2x+y≥3
          x≥0  y≥0
          線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足線性約束條件：
          x-2y+3≥0
          2x+y-9≤0
          2x+6y-9≥0
          ，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則m=（　　）
          
                
          A、-3或-2
          B、-
          1
          2
          或
          1
          3
          C、2或-3
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足線性約束條件
          x-y+5≥0
          x+y-5≥0
          x≤3
          求：
          （1）Z1=2x+4y的最大值和最小值．
          （2）Z2=
          y
          x+1
          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足線性約束條件
          x-y+1≥0
          x+y-2≤0
          x+4y+1≥0
          ，若
          a
          =（x，-2），
          b
          =（1，y），則z=
          a
          •
          b
          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理） 已知x，y滿足線性約束條件
          2x+y-2≥0
          x-2y+4≥0
          3x-y-3≤0
          ，則
          y+1
          x
          的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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