Question

用0，1，2， 3，4，5這六個數(shù)字：
（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？
（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？

Answer 1

（1）156（2）216（3）270

試題分析：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：
第一類：0在個位時有個；第二類：2或4在個位時，有個；
由分類加法計數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個．    4分
（2）五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個；個位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個．故所求五位數(shù)的個數(shù)共有個．    8分
（3）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：
第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個；
第二類：形如14□□，15□□，共有個；第三類：形如134□，135□，共有個；
所以，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：個．  13分
點(diǎn)評：本題中排數(shù)問題首先考慮特殊位置，如個位，最高位。在求解排列組合問題是當(dāng)遇到特殊元素特殊位置的時候一般優(yōu)先考慮，當(dāng)元素相鄰時采用捆綁法，當(dāng)元素不相鄰時采用插空法