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          已知為坐標原點，為橢圓在軸正半軸上的焦點，過且斜率為的直線與交與、兩點，點滿足

          （Ⅰ）小題1:證明：點在上；
          （Ⅱ）小題2:設點關于點的對稱點為，證明：、、、四點在同一圓上。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:
          小題2:
           （Ⅰ）設、、，


          為橢圓



          ，
          （Ⅱ）如圖，由橢圓對稱性，得
          設，則，





          故，、、、四點在同一圓上。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）.已知橢圓離心率,焦點到橢圓上
          的點的最短距離為。
          （1）求橢圓的標準方程。
          （2）設直線與橢圓交與M,N兩點，當時，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，且離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）為橢圓的左右頂點，直線與軸交于點，點是橢圓上異于的動點，直線分別交直線于兩點.證明：當點在橢圓上運動時，恒為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．橢圓的左準線為，左、右焦點分別為，拋物線的準線也為，焦點為，記與的一個交點為，則(    )
          A．B．1C．2D．與，的取值有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的一個焦點為F1(-1,0)，對應的準線方程為，且離心率e滿足：成等差數(shù)列。

          （1）求橢圓C方程；
          （2）如圖，拋物線的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形，點N（1，0）在x軸上，又A、B兩點分別在拋物線及橢圓上，且AB//x軸，求△NAB的周長的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一隧道的截面是一個半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬米，車高米．
          （１）若此隧道為單向通行，經(jīng)測量隧道的跨度是米，則應如何設計隧道才能保證此貨車正常通行？
          （２）圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，
          請你推測橢圓的面積公式．并問，當隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時，要使此貨車安全通過，應如何設計隧道，才會使同等隧道長度下開鑿的土方量最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以原點為頂點，以橢圓C：的左準為準線的拋物線交橢圓C的右準
          線交于A、B兩點，則|AB|=        。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的左右焦點分別為，P為橢圓上一點，且
          ，則橢圓的離心率e=__________。
          

			
          

			
          
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