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          【題目】已知，兩點，滿足:，，，則的最大值為________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          設A（x1，y1），B（x2，y2），＝（x1，y1），＝（x2，y2），由圓的方程和向量數(shù)量積的定義、坐標表示，可得三角形OAB為等邊三角形，AB＝1，的幾何意義為點A，B兩點到直線x+y﹣1＝0的距離d1與d2之和，由兩平行線的距離可得所求最大值.
          解：設A（x1，y1），B（x2，y2），
          ＝（x1，y1），＝（x2，y2），
          由x12+y12＝1，x22+y22＝1，x1x2+y1y2＝，
          可得A，B兩點在圓x2+y2＝1上，
          且＝1×1×cos∠AOB＝，
          即有∠AOB＝60°，
          即三角形OAB為等邊三角形，AB＝1，
          的幾何意義為點A，B兩點
          到直線x+y﹣1＝0的距離d1與d2之和，
          顯然A，B在第三象限，AB所在直線與直線x+y＝1平行，
          可設AB：x+y+t＝0，（t＞0），
          由圓心O到直線AB的距離d＝，
          可得2＝1，解得t＝，
          即有兩平行線的距離為＝，
          即的最大值為，
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復數(shù)滿足，的虛部為2，
          （1）求復數(shù)；
          （2）設在復平面上對應點分別為，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB邊上取點E，使得BE＝1，連接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.
          (1)求sin∠BCE的值；
          (2)求CD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ，x R其中a>0.
          （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）當a=1時，設函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t),記 ,求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體中，，，，M為AB的中點，點P在線段上，點P到直線的距離的最小值為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：
          （1）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表，從等高條形圖中判斷箱產(chǎn)量是否與新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法有關；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關？
          箱產(chǎn)量＜50kg
          箱產(chǎn)量≥50kg
          舊養(yǎng)殖法
          新養(yǎng)殖法
          參考公式：
          （1）給定臨界值表
          P(K)
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （2）其中為樣本容量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過橢圓的左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標原點且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關系并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,函數(shù)其中
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)有兩個零點，
          (i)求的取值范圍；
          (ii)設的兩個零點分別為x1,x2，證明：x1x2>e2．
          

			
          

			
          
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