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          【題目】某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值（值越大產(chǎn)品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關(guān)系：當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，.測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.
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          …
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          …
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該新合金材料的含量為何值時(shí)產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）4.
          【解析】
          （1）當(dāng)時(shí)，設(shè)出二次函數(shù)解析式，代入點(diǎn)坐標(biāo)列方程組，解方程組求得函數(shù)解析式.當(dāng)時(shí)，將代入，由此求得的值.從而求得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
          （2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)時(shí)的最大值，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得當(dāng)時(shí)函數(shù)的最大值，由此確定出當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.
          （1）當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)，可設(shè).依題意有，解得：，，，即.
          當(dāng)時(shí)，，由，可得，即.
          綜上可得
          （2）當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，取得最大值12；
          當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，可得，即當(dāng)時(shí)，取得最大值3.
          綜上可得，該新合金材料的含量為4時(shí)產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，X、Y為直線BC上兩點(diǎn)（X、B、C、Y順次排列），使得.設(shè)的外心分別為，直線與AB、AC分別交于點(diǎn)U、V.證明：為等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，正確的命題有______.
          ①回歸直線恒過樣本的中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；
          ②若，則事件與是對立事件；
          ③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；
          ④用系統(tǒng)抽樣法從名學(xué)生中抽取容量為的樣本，將名學(xué)生從編號，按編號順序平均分成組（號，號，……，號），若第組抽出的號碼為，則第一組中用抽簽法確定的號碼為號.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當(dāng)＞0時(shí)，＜0，且＝1.
          (1)求的值；
          (2)求證：為奇函數(shù)；
          (3)求在[－2,4]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以點(diǎn)C（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)B，其中O為原點(diǎn)．
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          （2）設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召,小李同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬元，每年生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，且，每件產(chǎn)品售價(jià)為10元。經(jīng)市場分析,生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完。
          (1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式；
          (注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本)
          (2)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?最大利潤是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．
          （Ⅰ）求的值及樣本中男生身高在（單位: ）的人數(shù)；
          （Ⅱ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高；
          （Ⅲ）在樣本中，從身高在和（單位: ）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，直線l：x+2y=4與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)T．
          （I）求橢圓C的方程和點(diǎn)T的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與OT平行的直線l′與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，直線l′與直線l交于點(diǎn)P，試判斷是否為定值，若是請求出定值，若不是請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得分）.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.
          （1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；
          （2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
          （3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因.
          

			
          

			
          
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