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          設a＞0，b＞0，若
          		2
          是4a與2b的等比中項，則
          2
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、8
          C、9
          D、10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設條件中的等比關系得出a+b=1，代入 
          2
          a
          +
          1
          b
          中，將其變?yōu)?+
          2b
          a
          +
          2a
          b
          ，利用基本不等式就可得出其最小值．
          解答：解：因為4a•2b=2，所以2a+b=1，
          2
          a
          +
          1
          b
          =(2a+b)(
          2
          a
          +
          1
          b
          )=5+2(
          b
          a
          +
          a
          b
          )≥5+4
          b
          a
          •
          a
          b
          =9          ，
          當且僅當 
          b
          a
          =
          a
          b
          即 a=b=
          1
          2
          時“=”成立，
          故選C．
          點評：此題是基礎題．本小題考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運用，考查了變通能力和計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0．若
          		3
          是3a與3b的等比中項，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、8
          B、4
          C、1
          D、
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若
          1
          2
          是log2a與log2b的等差中項，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		2
          2
          C、1
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若
          		3
          是3a和3b的等比中項，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若
          		3
          是9a與27b的等比中項，則
          2
          a
          +
          3
          b
          的最小值是
          25
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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