【題目】“大湖名城，創(chuàng)新高地”的合肥，歷史文化積淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾多，自然風(fēng)光秀美，成為中小學(xué)生“研學(xué)游”的理想之地.為了將來更好地推進(jìn)“研學(xué)游”項目，某旅游學(xué)校一位實習(xí)生，在某旅行社實習(xí)期間，把“研學(xué)游”項目分為科技體驗游、民俗人文游、自然風(fēng)光游三種類型，并在前幾年該旅行社接待的全省高一學(xué)生“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機(jī)抽取了100所學(xué)校，統(tǒng)計如下：
研學(xué)游類型 | 科技體驗游 | 民俗人文游 | 自然風(fēng)光游 |
學(xué)校數(shù) | 40 | 40 | 20 |
該實習(xí)生在明年省內(nèi)有意向組織高一“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機(jī)抽取了3所學(xué)校，并以統(tǒng)計的頻率代替學(xué)校選擇研學(xué)游類型的概率（假設(shè)每所學(xué)校在選擇研學(xué)游類型時僅選擇其中一類，且不受其他學(xué)校選擇結(jié)果的影響）：
（1）若這3所學(xué)校選擇的研學(xué)游類型是“科技體驗游”和“自然風(fēng)光游”，求這兩種類型都有學(xué)校選擇的概率；
（2）設(shè)這3所學(xué)校中選擇“科技體驗游”學(xué)校數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）
（2）分布列見解析，
【解析】
（1）統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明學(xué)校選擇“科技體驗游”的概率為
，選擇“自然風(fēng)光游”的概率為
，它們相互獨立，兩種類型都有學(xué)校選擇則分為兩類：兩所學(xué)校選“科技體驗游”，一所學(xué)校選“自然風(fēng)光游”或者一所學(xué)校選“科技體驗游”，兩所學(xué)校選“自然風(fēng)光游”，由此可計算概率；
（2）
可能取值為0，1，2，3.，依次計算出概率可得概率分布列，由期望公式可計算期望．
（1）依題意，學(xué)校選擇“科技體驗游”的概率為，選擇“自然風(fēng)光游”的概率為，
∴若這3所學(xué)校選擇研學(xué)游類型為“科技體驗游”和“自然風(fēng)光游”，則這兩種類型都有學(xué)校選擇的概率為：
.
（2）可能取值為0，1，2，3.
則
，
，
，
，
∴的分布列為
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
∴
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在
實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機(jī)抽取各50株，對每株進(jìn)行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.
（1）求圖中
的值，并估計該品種花苗綜合評分的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；
（2）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培駐外方法有關(guān).
優(yōu)質(zhì)花苗 | 非優(yōu)質(zhì)花苗 | 合計 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合計 |
附：下面的臨界值表僅供參考.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點M為A1C1的中點，點N為AB1上一動點.若點N為AB1的中點且CM⊥MN，求二面角MCNA的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運共同體.自2013年以來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.下圖是2013-2017年，我國對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口情況統(tǒng)計圖.下列描述錯誤的是（ ）
A.這五年，2013年出口額最少
B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額多
C.這五年，出口增速前四年逐年下降
D.這五年，2017年進(jìn)口增速最快
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，則下列關(guān)于函數(shù)
的說法，不正確的是（ ）
A.的圖象關(guān)于
對稱
B.在
上有2個零點
C.在區(qū)間
上單調(diào)遞減
D.函數(shù)圖象向右平移
個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】實驗中學(xué)在教工活動中心舉辦了一場臺球比賽，為了節(jié)約時間比賽采取“3局2勝制”.現(xiàn)有甲、乙二人，已知每局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4.求：
(1)這場比賽甲獲勝的概率；
(2)這場比賽乙所勝局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望.
(3)這場比賽在甲獲得比賽勝利的條件下，乙有一局獲勝的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AC⊥BC，O為AB中點，且DC⊥平面ABC，DC∥BE.已知AC＝BC＝DC＝BE＝2.
（1）求直線AD與CE所成角；
（2）求二面角O-CE-B的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達(dá)幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)： 
取
）.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
