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          如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
          (I)求證：A1C⊥平面BCDE；
          (II)若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大��；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I)先證  (II)
          

          解析試題分析：（1），
          平面，
          又平面，

          又，
          平面。
          （2）如圖建系，則，，，
          ∴,

          設(shè)平面法向量為
          則   ∴  ∴
          ∴
          又∵
          ∴
          ∴，
          ∴與平面所成角的大小.
          考點(diǎn)：線面垂直 線面角
          點(diǎn)評：本題考查線面垂直，考查線面角，考查面面垂直，既有傳統(tǒng)方法，又有向量知識的運(yùn)用，要加以體會．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為PB上任意一點(diǎn)．

          (1)證明：平面EAC⊥平面PBD；
          (2)若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小為45°，求PD∶AD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在長方體,中,,點(diǎn)在棱AB上移動.

          （Ⅰ）證明:; 
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)到面的距離; 
          （Ⅲ）等于何值時(shí),二面角的大小為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點(diǎn)在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2））．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，直線與平面所成的角為，求長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為，、分別是、的中點(diǎn)．

          ⑴求多面體的體積；
          ⑵求與平面所成角的余弦值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又，且

          （1）求證：；
          （2）若，求直線與所成角的余弦值；
          （3）若平面與平面所成的角為，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點(diǎn) ．

          （1）求二面角B1MNB的正切值；
          （2）求證：PB⊥平面MNB1；
          （3）若正方體的棱長為1，畫出一個(gè)正方體表面展開圖，使其滿足“有4個(gè)正方形面相連成一個(gè)長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點(diǎn)間的距離 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點(diǎn)，求證：平面A1EF∥平面B1MC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案