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          【題目】如圖，在正四棱臺(tái)中，上底面邊長(zhǎng)為4，下底面邊長(zhǎng)為8，高為5，點(diǎn)分別在上，且.過(guò)點(diǎn)的平面與此四棱臺(tái)的下底面會(huì)相交，則平面與四棱臺(tái)的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          由題意可知，當(dāng)平面α經(jīng)過(guò)BCNM時(shí)取得的截面面積最大，此時(shí)截面是等腰梯形；根據(jù)正四棱臺(tái)的高及MN中點(diǎn)在底面的投影求得等腰梯形的高，進(jìn)而求得等腰梯形的面積。
          當(dāng)斜面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)與四棱臺(tái)的面的交線圍成的圖形的面積最大，此時(shí)α為等腰梯形，上底為MN=4，下底為BC=8
          此時(shí)作正四棱臺(tái)俯視圖如下：
          則MN中點(diǎn)在底面的投影到BC的距離為8-2-1=5
          因?yàn)檎睦馀_(tái)的高為5，所以截面等腰梯形的高為 
          所以截面面積的最大值為 
          所以選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且圖像是連續(xù)不斷的曲線，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四個(gè)命題中是真命題的有（ ）
          A.必存在x∈[0，2]，使得f（x）B.必存在x∈[0，2]，使得f（x）
          C.必存在x∈[0，2]，使得f（x）D.必存在x∈[0，2]，使得f（x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，給出下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）
          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．
          （1）求的方程；
          （2）過(guò)的左焦點(diǎn)且斜率不為的直線與相交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線與直線相交于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，求的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，以為直徑的圓與直線相切．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）與平行的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若平行線，之間的距離為，且的面積是面積的倍，求和的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查中國(guó)及美國(guó)的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個(gè)人空間”這三個(gè)場(chǎng)所中感到最幸福的場(chǎng)所是哪個(gè)，從中國(guó)某城市的高中生中隨機(jī)抽取了55人，從美國(guó)某城市高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題。中國(guó)高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個(gè)人空間”的高中生的人數(shù)占，美國(guó)高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個(gè)人空間”的高中生的人數(shù)占。
          （1）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面的2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為戀家（在家里感到最幸福）與國(guó)別有關(guān)；
          在家里感到最幸福
          在其他場(chǎng)所感到最幸福
          總計(jì)
          中國(guó)高中生
          美國(guó)高中生
          總計(jì)
          （2）從被調(diào)查的不“戀家”的美國(guó)高中生中，用分層抽樣的方法隨機(jī)選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查，再?gòu)?人中隨機(jī)選出2人到中國(guó)交流學(xué)習(xí)，求2人中含有在“個(gè)人空間”感到最幸福的高中生的概率。
           
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          10.8
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空中有一氣球，在它的正西方A點(diǎn)測(cè)得它的仰角為45°，同時(shí)在它南偏東60°的B點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為30°，已知A、B兩點(diǎn)間的距離為107米，這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)均離地1米，則測(cè)量時(shí)氣球離地的距離是_____米．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓的方程為．
          （1）寫(xiě)出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) （ x  R ,且 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          ⑴ 判斷函數(shù) f  x 的單調(diào)性與奇偶性；
          ⑵是否存在實(shí)數(shù) t ，使不等式對(duì)一切的 x  R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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