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        1. 【題目】如圖,在正四棱臺(tái)中,上底面邊長(zhǎng)為4,下底面邊長(zhǎng)為8,高為5,點(diǎn)分別在上,且.過(guò)點(diǎn)的平面與此四棱臺(tái)的下底面會(huì)相交,則平面與四棱臺(tái)的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          由題意可知,當(dāng)平面α經(jīng)過(guò)BCNM時(shí)取得的截面面積最大,此時(shí)截面是等腰梯形;根據(jù)正四棱臺(tái)的高及MN中點(diǎn)在底面的投影求得等腰梯形的高,進(jìn)而求得等腰梯形的面積。

          當(dāng)斜面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)與四棱臺(tái)的面的交線圍成的圖形的面積最大,此時(shí)α為等腰梯形,上底為MN=4,下底為BC=8

          此時(shí)作正四棱臺(tái)俯視圖如下:

          MN中點(diǎn)在底面的投影到BC的距離為8-2-1=5

          因?yàn)檎睦馀_(tái)的高為5,所以截面等腰梯形的高為

          所以截面面積的最大值為

          所以選B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.必存在x[0,2],使得fxB.必存在x[02],使得fx

          C.必存在x[0,2],使得fxD.必存在x[0,2],使得fx

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          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為

          (1)求的方程;

          (2)過(guò)的左焦點(diǎn)且斜率不為的直線相交于,兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線與直線相交于點(diǎn),若為等腰直角三角形,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線,斜率為的直線交拋物線,兩點(diǎn),當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),以為直徑的圓與直線相切.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)與平行的直線交拋物線于,兩點(diǎn),若平行線,之間的距離為,且的面積是面積的倍,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為調(diào)查中國(guó)及美國(guó)的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個(gè)人空間”這三個(gè)場(chǎng)所中感到最幸福的場(chǎng)所是哪個(gè),從中國(guó)某城市的高中生中隨機(jī)抽取了55人,從美國(guó)某城市高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題。中國(guó)高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占,選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占,選擇“個(gè)人空間”的高中生的人數(shù)占,美國(guó)高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占,選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占,選擇“個(gè)人空間”的高中生的人數(shù)占。

          (1)請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面的2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為戀家(在家里感到最幸福)與國(guó)別有關(guān);

          在家里感到最幸福

          在其他場(chǎng)所感到最幸福

          總計(jì)

          中國(guó)高中生

          美國(guó)高中生

          總計(jì)

          (2)從被調(diào)查的不“戀家”的美國(guó)高中生中,用分層抽樣的方法隨機(jī)選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查,再?gòu)?人中隨機(jī)選出2人到中國(guó)交流學(xué)習(xí),求2人中含有在“個(gè)人空間”感到最幸福的高中生的概率。

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          3.841

          5.024

          6.635

          10.8

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】空中有一氣球,在它的正西方A點(diǎn)測(cè)得它的仰角為45°,同時(shí)在它南偏東60°B點(diǎn),測(cè)得它的仰角為30°,已知A、B兩點(diǎn)間的距離為107米,這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)均離地1米,則測(cè)量時(shí)氣球離地的距離是_____米.

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          在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,圓的方程為

          (1)寫(xiě)出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求的值.

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          【題目】已知函數(shù)x R , e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

          判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性與奇偶性;

          ⑵是否存在實(shí)數(shù) t ,使不等式對(duì)一切的 x R 都成立若存在,求出 t 的值, 不存在說(shuō)明理由

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