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        1. 【題目】如圖,在正四棱臺中,上底面邊長為4,下底面邊長為8,高為5,點分別在上,且.過點的平面與此四棱臺的下底面會相交,則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          由題意可知,當(dāng)平面α經(jīng)過BCNM時取得的截面面積最大,此時截面是等腰梯形;根據(jù)正四棱臺的高及MN中點在底面的投影求得等腰梯形的高,進(jìn)而求得等腰梯形的面積。

          當(dāng)斜面α經(jīng)過點時與四棱臺的面的交線圍成的圖形的面積最大,此時α為等腰梯形,上底為MN=4,下底為BC=8

          此時作正四棱臺俯視圖如下:

          MN中點在底面的投影到BC的距離為8-2-1=5

          因為正四棱臺的高為5,所以截面等腰梯形的高為

          所以截面面積的最大值為

          所以選B

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)yfx)是定義在[02]上的增函數(shù),且圖像是連續(xù)不斷的曲線,若f0)=M,f2)=NM0N0),那么下列四個命題中是真命題的有(

          A.必存在x[02],使得fxB.必存在x[02],使得fx

          C.必存在x[0,2],使得fxD.必存在x[0,2],使得fx

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點,且,給出下列四個命題:①三棱錐的體積為定值;②異面直線所成的角為;③平面;④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為( )

          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過點,離心率為

          (1)求的方程;

          (2)過的左焦點且斜率不為的直線相交于,兩點,線段的中點為,直線與直線相交于點,若為等腰直角三角形,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線,斜率為的直線交拋物線,兩點,當(dāng)直線過點時,以為直徑的圓與直線相切.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)與平行的直線交拋物線于兩點,若平行線之間的距離為,且的面積是面積的倍,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為調(diào)查中國及美國的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個人空間”這三個場所中感到最幸福的場所是哪個,從中國某城市的高中生中隨機(jī)抽取了55人,從美國某城市高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題。中國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占,選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占,選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占,美國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占,選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占,選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占。

          (1)請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面的2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為戀家(在家里感到最幸福)與國別有關(guān);

          在家里感到最幸福

          在其他場所感到最幸福

          總計

          中國高中生

          美國高中生

          總計

          (2)從被調(diào)查的不“戀家”的美國高中生中,用分層抽樣的方法隨機(jī)選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查,再從4人中隨機(jī)選出2人到中國交流學(xué)習(xí),求2人中含有在“個人空間”感到最幸福的高中生的概率。

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          3.841

          5.024

          6.635

          10.8

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】空中有一氣球,在它的正西方A點測得它的仰角為45°,同時在它南偏東60°B點,測得它的仰角為30°,已知AB兩點間的距離為107米,這兩個觀測點均離地1米,則測量時氣球離地的距離是_____米.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,圓的方程為

          (1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若點的坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)x R , e 為自然對數(shù)的底數(shù)).

          判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性與奇偶性;

          ⑵是否存在實數(shù) t 使不等式對一切的 x R 都成立?若存在,求出 t 的值 不存在說明理由

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          同步練習(xí)冊答案