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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，已知A、B兩點間的距離為107米，這兩個觀測點均離地1米，則測量時氣球離地的距離是_____米．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1．
          【解析】
          依據題意作出圖形，解三角形可得：AD＝PD，BDPD，利用已知及在△ADB中利用余弦定理可得：，問題得解。
          解：如圖：
          ∠PAD＝45°，∠PBD＝30°，∠ADB＝150°，AE＝DF＝BG＝1，
          在Rt△PAD中，AD＝PD，
          在Rt△PBD中，BDPD，
          在△ADB中，由余弦定理得：AB2＝AD2+BD2﹣2ADBDcos∠ADB，
          即1072＝PD2+3PD2﹣2PDPD（），
          即7PD2＝1072，∴PD，
          ∴測量時氣球離地的距離是1（米）．
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.
          （1）求C的方程；
          （2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在以為頂點的多面體中， 平面， 平面， ．
          （1）請在圖中作出平面，使得，且，并說明理由；
          （2）求直線和平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）已知等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列兩個命題：命題p1：a，b∈（0，+∞），當a+b=1時，  +  =4；命題p2：函數y=ln  是偶函數．則下列命題是真命題的是（ ）
          A.p1∧p2
          B.p1∧（￢p2）
          C.（￢p1）∨p2
          D.（￢p1）∨（￢p2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為，且圓C與y軸交于M,N兩點（點N在點M的上方），直線與圓C交于A，B兩點。
          （1）若，求實數k的值。
          （2）設直線AM，直線BN的斜率分別為，若存在常數使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在請說明理由。
          （3）若直線AM與直線BN相較于點P，求證點P在一條定直線上。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數y=f（x）是R上的偶函數，當x1 ， x2∈（0，+∞）時，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．設  ，則（ ）
          A.f（a）＞f（b）＞f（c）
          B.f（b）＞f（a）＞f（c）
          C.f（c）＞f（a）＞f（b）
          D.f（c）＞f（b）＞f（a）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若向量  =（a+c，sinB），  =（b﹣c，sinA﹣sinC），且  ∥  ． （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）設函數f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx（ω＞0），已知其圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為  ，現將y=f（x）的圖象上各點向左平移  個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的直角坐標為（1，0），若直線l的極坐標方程為  ρcos（θ+  ）﹣1=0，曲線C的參數方程是  （t為參數）．
          （1）求直線l和曲線C的普通方程；
          （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求  +  ．
          

			
          

			
          
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