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        1. (本小題滿分12分)函數(shù)
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;
          (Ⅱ)討論的大小關(guān)系;
          (Ⅲ)是否存在,使得對(duì)任意成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
          (Ⅰ)在是函數(shù)的減區(qū)間;是函數(shù)的增區(qū)間.的最小值是.(II)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
          (Ⅲ)不存在.

          試題分析:(1)∵,∴為常數(shù)),又∵,所以,即
          ;,∴,令,即,解得,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001924256268.png" style="vertical-align:middle;" />>,所以<0,<0,
          當(dāng)時(shí),,是減函數(shù),故區(qū)間在是函數(shù)的減區(qū)間;
          當(dāng)時(shí),是增函數(shù),故區(qū)間在是函數(shù)的增區(qū)間;
          所以的唯一極值點(diǎn),且為極小值點(diǎn),從而是最小值點(diǎn),
          所以的最小值是.…………4分
          (2),設(shè),則,
          當(dāng)時(shí),,即,當(dāng)時(shí),,
          因此函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),=0,∴;
          當(dāng)時(shí),=0,∴.…………8分
          (3)滿足條件的不存在.證明如下:
          證法一 假設(shè)存在,使對(duì)任意成立,
          即對(duì)任意              ①
          但對(duì)上述的,取時(shí),有,這與①左邊的不等式矛盾,
          因此不存在,使對(duì)任意成立.  …………12分
          證法二 假設(shè)存在,使對(duì)任意成立,
          由(1)知,的最小值是,
          ,而時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001924755533.png" style="vertical-align:middle;" />,
          ∴當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001925379475.png" style="vertical-align:middle;" />,
          從而可以取一個(gè)值,使,即,∴
          ,這與假設(shè)矛盾.
          ∴不存在,使對(duì)任意成立
          點(diǎn)評(píng):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,一定要先求函數(shù)的定義域。此題的綜合性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生的能力要求較高。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分12分)
          設(shè)函數(shù).
          (1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立(其中表示的導(dǎo)函數(shù)),求的最大值;
          (2)若方程上有且僅有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍.

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          計(jì)算的值等于       

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          設(shè)函數(shù) 
          (1)若,
          ①求的值;
          的最小值。
          (參考數(shù)據(jù)
          (2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

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          (本題滿分12分)已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?

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          A.2B.4C.5D.8

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          如下圖,已知則當(dāng)的大致圖像為(     )

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          A.
          B.
          C.
          D.

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