已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)令

,求數(shù)列

的前n項和S
n.
(Ⅰ)a
n=2n. (2)

求數(shù)列的前n項和時,首先判斷數(shù)列的通項的特點(diǎn),然后選擇合適的方法求和.
(I)利用等菜數(shù)列的通項公式將已知等式用公差表示,列出方程求出公差,利用等差數(shù)列的通項公式求出通項.
(II)由于數(shù)列的通項是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的乘積,利用錯位相減法求前n項和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,

為其前n項和,且滿足

,

.?dāng)?shù)列

滿足

,

,

為數(shù)列

的前n項和.
(1)求數(shù)列

的通項公式

和數(shù)列

的前n項和

;
(2)若對任意的

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)


,使得

成等比數(shù)列?若存在,求出所有

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知{an}為等差數(shù)列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1){an}的通項公式;
(2)記{an}的前n項和為Sn,若a1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,求正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

,若

,

,則當(dāng)

取得最大值時,

的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù),且 2a
1 +
3a
2 =
1,
=
9a
2a
6.
(Ⅰ) 求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè) b
n=
log
3a
1 +
log
3a
2 +
…
+ log
3a
n,求

的前n項和T
n;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求使
≥ (7
? 2n)T
n恒成立的實數(shù)
k 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

和

都是等差數(shù)列,且

則數(shù)列

的前2010項的和是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列

的首項

前

項和記為

,求

取何值時,

取得最大值,并求出最大值.
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