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          已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(
    )
          


          A．             B．              C．             D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：如圖，
          


          


          設(shè)F1F2=2c，∵△F2AB是等邊三角形，∴∠AF2F1=30°，∴AF1=c，AF2=C，∴a=，e=，故選D
          


          考點(diǎn)：本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
          


          點(diǎn)評(píng)：求解圓錐曲線的離心率的關(guān)鍵是利用代數(shù)運(yùn)算或幾何特征找的關(guān)于a、b、c的關(guān)系式。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為該雙曲線上一點(diǎn)，若△PF1F2為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006北京宣武模擬)已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以為直徑的圓，直線l∶y=kx＋b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
          

          (1)根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；
          

          (2)向量在向量方向的投影是p，當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
          

          (3)當(dāng)，且滿足2≤m≤4時(shí)，求△AOB面積的取值范圍(其中p為(2)中所述)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )
          


          A.            B.   
              C.   
      D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西省高三年級(jí)第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)。
          


          （1）求的取值范圍；
          


          求四邊形面積的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案