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				設e1、e2是兩個單位向量，其夾角為60°,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2．
          (1)求｜a｜和｜b｜；
          (2)a·b；
          (3）求a與b的夾角θ．
          ??			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)｜a｜2=｜2e1+e2｜2=4e21+4e1·e2+e22=4+1+4·cos60°=7,?∴｜a｜=,?｜b｜2=｜-3e1+2e2｜2=9e21+4e22-12e1·e2=7,∴｜b｜=.?
          (2)a·b=(2e1+e2)·(-3e1+2e2)=-6e21+4e1·e2-3e1·e2+2e22=-6+e1·e2+2=-.?
          (3)cosθ===-，∴θ=120°.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          e
          1和
          e
          2是兩個單位向量，夾角是60°，試求向量
          a
          =2
          e
          1+
          e
          2和
          b
          =-3
          e
          1+2
          e
          2的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          e1
          、
          e2
          是兩個單位向量，它們的夾角是60°，則(2
          e1
          -
          e2
          )•(-3
          e1
          +2
          e2
          )          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          e1
          ，
          e2
          是兩個單位向量，若
          e1
          與
          e
          2          的夾角為60°，求向量
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          e1
          ，
          e2
          是兩個單位向量，則下列結論中正確的是（　�。�
          
                
          A、
          e1
          =
          e2
          B、
          e1
          ∥
          e2
          C、
          e1
          =-
          e2
          D、|
          e1
          |=|
          e2
          |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設
          e1
          ，
          e2
          是兩個單位向量，若
          e1
          與
          e
          2          的夾角為60°，求向量
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2
          的夾角．
          

			
          

			
          
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