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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個單位向量，若
          e1
          與
          e
          2          的夾角為60°，求向量
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2
          的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得
          e1
          ，
          e2
          是兩個單位向量，并且夾角為60°，即可求出
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2
          的模和數(shù)量積，進(jìn)而根據(jù)兩個向量的夾角公式計算出夾角的余弦值得到答案．
          解答：解：由題意可得：|
          a
          |=|2
          e1
          +
          e2
          |=
          		5+4
          e1
          •
          e2
          =
          		5+4cos60°
          =
          		7
          ，
          |
          b|
          =|-3
          e1
          +2
          e2
          |=
          		13-12
          e1
          •
          e2
          =
          		13-12cos60°
          =
          		7
          ．
          a
          •
          b
          =(2
          e1
          +
          e2
          )(-3
          e1
          +2
          e2
          )=-4+
          e1
          •
          e2
          =-4+cos60°=-
          7
          2
          ，
          所以cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =-
          1
          2
          ，
          所以＜
          a
          ，
          b
          ＞=120°，
          所以向量
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2
          的夾角為120°．
          故答案為120°．
          點評：解決此類問題的根據(jù)熟練掌握兩個向量的數(shù)量積運算，以及兩向量的夾角公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e
          1和
          e
          2是兩個單位向量，夾角是60°，試求向量
          a
          =2
          e
          1+
          e
          2和
          b
          =-3
          e
          1+2
          e
          2的夾角．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          、
          e2
          是兩個單位向量，它們的夾角是60°，則(2
          e1
          -
          e2
          )•(-3
          e1
          +2
          e2
          )          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          
                
          A、
          e1
          =
          e2
          B、
          e1
          ∥
          e2
          C、
          e1
          =-
          e2
          D、|
          e1
          |=|
          e2
          |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個單位向量，若
          e1
          與
          e
          2          的夾角為60°，求向量
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2
          的夾角．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案