Question

有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門(mén)不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．
(2)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表．
(3)某男生必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．
(4)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表,某男生必須擔(dān)任科代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

Answer 1

（1）5400（2）（3）（4）360

試題分析：解：(1)先取后排,有種,后排有種,共有＝5400種．   3
(2)除去該女生后先取后排：種．     6
(3)先取后排,但先安排該男生：種．     9
(4)先從除去該男生該女生的6人中選3人有種,再安排該男生有種,其余3人全排有種,共=360種．     12
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)排列組合結(jié)合計(jì)數(shù)原理來(lái)的分情況得到結(jié)論，屬于中檔題。