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          已知數(shù)列中， ，（）.
          （1）計算，，；
          （2）猜想數(shù)列的通項公式并用數(shù)學歸納法證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）證明：當時，結(jié)論顯然成立，假設(shè)當時，結(jié)論成立，即，當時，，所以當時，等式成立，由（1）（2）知，對一切自然數(shù)n都成立

          試題分析：（1）     3分
          （2）猜想     6分
          證明：（1）當時，結(jié)論顯然成立.      8分
          （2）假設(shè)當時，結(jié)論成立，即
          那么，當時，

          即當時，等式成立.      12分
          由（1）（2）知，對一切自然數(shù)n都成立.      13分
          點評：數(shù)學歸納法用來證明與正整數(shù)有關(guān)的題目，其步驟：1，證明n取最小值時結(jié)論成立，2，假設(shè)時命題成立，借此證明時命題成立，由1,2兩步得證命題成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，，則等于（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是由個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”. 
          (Ⅰ) 數(shù)表如表所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負實數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；
          1
          		2
          		3


          		1
          		0
          		1
          (Ⅱ) 數(shù)表如表所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)的所有可能值；

          (Ⅲ)對由個實數(shù)組成的行列的任意一個數(shù)表，
          能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之
          和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)？請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和為，且 ．
          （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若，則等于（ ） 
          A．3B．4 C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{ an }滿足a1=，且對任意的正整數(shù)m,n，都有am+n= am + an，則等于（   ）
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足 ．
          （1）求和；
          （2）記數(shù)列，若的前項和為，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,是其前項和，且，.
          （1）求的通項；
          （2）求數(shù)列的前10項的和
          

			
          

			
          
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