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          設(shè)函數(shù)，曲線通過點(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
          (I)用a分別表示b和c；
          (II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
          (III)在(II)的條件下，g(x)滿足，求g(x)的最大值及相應(yīng)x值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）由已知可得，.
          （II）.
          （III）時，的最大值是.

          試題分析：（I）根據(jù)及導數(shù)的幾何意義即得到的關(guān)系.
          （II）將表示成，應(yīng)用二次函數(shù)知識，當時，取到最大值，得到，從而得到.
          （III）根據(jù)，
          確定，
          利用基本不等式，得到g(x)的最大值及相應(yīng)x值.
          試題解析：（I）由已知可得
          又因為.
          （II），
          所以當時，取到最大值，此時，
          .
          （III）因為，
          所以，
          又因為，，，
          ，
          所以，當且僅當，即時等號成立，
          所以，即的最大值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中的函數(shù)圖象在點處的切線平行于軸．
          （1）確定與的關(guān)系；    （2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性； 
          （3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點（）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，現(xiàn)要在邊長為的正方形內(nèi)建一個交通“環(huán)島”.正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為（不小于）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為的圓形草地.為了保證道路暢通，島口寬不小于，繞島行駛的路寬均不小于.

          （1）求的取值范圍；（運算中取）
          （2）若中間草地的造價為元，四個花壇的造價為元，其余區(qū)域的造價為元，當取何值時，可使“環(huán)島”的整體造價最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時，若，恒成立，求實數(shù)的最小值；
          （3）證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (14分）己知函數(shù)f (x)=ex，xR
          (1)求 f (x)的反函數(shù)圖象上點(1,0)處的切線方程。
          (2)證明：曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點；
          (3)設(shè)，比較與的大小，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)在上的最大值；
          （2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
          （3）當時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，又是的導函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
          （I）求函數(shù)的解析式；
          （II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)（m為常數(shù)）圖象上A處的切線與平行，則點A的橫坐標是（　　）
          A．B．1C．或D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為,令，則的值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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