Question

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若為銳角，且，求的值．

Answer 1

(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

試題分析：(Ⅰ)先由三角函數(shù)的和角公式以及二倍角公式將所給函數(shù)化簡整理得到：，再由求函數(shù)的最小正周期，根據(jù)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求函數(shù)的最小值；(Ⅱ)先將代入函數(shù)，根據(jù)求得，先判斷的取值范圍，在結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷時(shí)，對應(yīng)的的取值，然后解方程求未知數(shù).
試題解析：

．                     5分
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期為，
函數(shù)的最小值為．                           7分
(Ⅱ)由得．
所以．                    9分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024322490710.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                    10分
所以．
所以．                                          13分